Pemfaktoran Aljabar Dan Perkalian BentukTingkat Tinggi, Mudah, dan Cepat

Faktorisasi: Pemfaktoran  Aljabar Dan Perkalian BentukTingkat Tinggi, Mudah, dan Cepat

Faktorkan

Meski sederhana, tugas faktorisasi di atas sangat sulit. Bahkan menentukan faktor 1927 saja sudah sulit sekali. Apalagi mencari yang jumlahnya 88. Jadi cara intuitif coba-coba sulit diterapkan kecuali Anda sedang beruntung.
Mencari akar dengan rumus abc akan menjadi tugas yang berat. Bayangkan Anda harus berurusan dengan 88 kuadrat dan 4 x 1927. Kemudian mencari akar dari selisihnya.
Untunglah Paman APIQ sudah mengembangkan cara faktorisasi mudah ‘setengah kawan’.
44^2 = 1936
akar (1936 – 1927)
= akar 9
= 3
Jadi akar-akarnya adalah x = 44 + 3 = 47 atau x = 44 – 3 = 41.
Maka faktornya adalah
(x – 47)(x – 41)

 Perkalian Bentuk Aljabar

Perhatikan kembali sifat distributif pada bentuk aljabar. Sifat distributif merupakan konsep dasar perkalian pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.
a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua
Agar kamu memahami perkalian suku satu dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.
Contoh Soal :

Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut.
a. 2(x + 3) c. 3x(y + 5)
b. –5(9 – y) d. –9p(5p – 2q)

Jawab:
a. 2(x + 3) = 2x + 6 c. 3x(y + 5) = 3xy + 15x
b. –5(9 – y) = –45 + 5y d. –9p(5p – 2q) = –45p2 + 18pq


b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Agar kamu memahami materi perkalian suku dua dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.
Contoh Soal :

Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
a. (x + 5)(x + 3) c. (2x + 4)(3x + 1)
b. (x – 4)(x + 1) d. (–3x + 2)(x – 5)

Jawab:
a. (x + 5)(x + 3) = (x + 5)x + (x + 5)3
= x2 + 5x + 3x + 15
= x2 + 8x + 15
b. (x – 4)(x + 1) = (x – 4)x + (x – 4)1
= x2 – 4x + x – 4
= x2 – 3x – 4
c. (2x + 4)(3x + 1) = (2x + 4)3x + (2x + 4)1
= 6x2 + 12x + 2x + 4
= 6x2 + 14x + 4
d. (–3x + 2)(x – 5) = (–3x + 2)x + (–3x + 2)(–5)
= –3x2 + 2x + 15x – 10
= –3x2 + 17x – 10